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如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（其他

已知M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM．（1）写出AB、AM、BM之间的比例式；（c）若AB=1ccm，求AM与BM的长．其他

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．（1）△PFB是三角形；（2）其他

3）当点D在线段FB上时，设

设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是（1）当k=b2a2时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）（2）当k=-b2a2时，点M 其他

）条件下，点p（x0，y0）

经过点M（-2，-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线C：y2=2px（p>0）交于A、B两点，|MA|、|AB|、|BM|成等比数列．（Ⅰ）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）求p的值．数学

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作其他

在图2中画出完整图形，并直接

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求(a+bm)2012+m2−(cd)2013+n(a+b+c+d)的值．其他

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算-2mn+a+bm−n-x2的值．其他

定义：把形如a+bm与a-bm（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如23与-23，1+23与1-23等是共轭实数．（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭数学

幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM= 数学

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