定义：把形如a+bm与a-bm（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如23与-23，1+23与1-23等是共轭实数．（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭

Question

定义：把形如a+b√(m)与a-b√(m)（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如2√(3)与-2√(3)，1+2√(3)与1-2√(3)等是共轭实数．
（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；
（2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由．

Answer 1

（1）共轭实数是无理数，例如：5+√(2)与5-√(2)；
（2）两个共轭实数的和是有理数，两个共轭实数的差是无理数；
理由如下：(a+b√(m))+(a-b√(m))=2a，(a+b√(m))-(a-b√(m))=2b√(m)．