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如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．数学

在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D交AB于点E.AC=5,求：BD的长数学

在Rt三角形ABC中,角B=90度,AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E.若AC=8,DE=3,求BC的长数学

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．求△BCD的周长．数学

△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（）A.6B.10C.6或14D.6或10 数学

（2013•德庆县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AC=6，AB=10，连结CD，求DE 数学

如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M，求证：EM=EC．数学

（2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为21，cos∠B=513．求：（1）AB的长；（2）AC的长．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（）A.x-y2=3B.2x-y2=9C.3x-y2=15D.4x-y2=21 数学

（2006•成都）已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．（1）设DE=m（0＜m＜12），数学

下，当时，求BP的长．

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