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点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

（2014•百色）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．（1）若AB=4，求△DNF的周长及sin∠DAF的值；（2）求证：2AD•NF=DE•DM．其他

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．（1）求证：四边形ABED为平行四边形；（2）试判断△ABF 其他

45°．

在如图所示的多面体中，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=2AD=4DE=4．（1）在AC上求作点P，使PE∥平面ABF，请写出作法并说明理由；（2）求三棱锥A-CDE的高．数学

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；作射线BC；画线段CD；（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（3）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．数学

如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在边AB上，且BD=2AD，点E为边AC的中点，连接DE、DC．求证：AC•DE=AE•DC．其他

（2013•闵行区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．（1）求证：四边形ABGD是平行四边形；（2）如果AD=2AB，求证：其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．其他

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=2AD，DE=CE，BE、AC交于F，求证：（1）△BCD为等腰直角三角形；（2）△ABC∽△EDB；（3）DF⊥BE．其他

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