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大一新生求教关于矩阵的秩的问题.（判断真假）1）n阶方阵A可逆等价▏A▏不等于0,或A为非奇异矩阵,或r(A)=n2)若矩阵A经过一系列行初等变换化为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换化为A-1B 数学

设A与B均为n阶可逆矩阵,且A与B合同证明A^-1与B^-1合同数学

若矩阵A可逆，B为与A同阶的矩阵，则AB与BA相似．．（判断对错）其他

AB＝0,A可逆,证明B＝0（A,B为两同阶矩阵）! 数学

已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆数学

A.B为同阶可逆矩阵,C是一个矩阵,其中c11=A.c12=0.c21=0.c22=B求C的伴随矩阵数学

若A,B为同阶矩阵,且满足AB=0,则有（）A.A=0或B=0B.|A|=0或|B|=0c(A+B)^2=A^2+B^2DA,B均可逆数学

A、B可逆,能够推出AB=BA吗?全书上说“n阶方阵A可逆,能够推出存在n阶方阵B,有AB=BA=E”但为什么660题上面说“矩阵乘法没有交换律,A、B可逆不能保证AB=BA”?有什么不同吗? 数学

设A,B为n阶可逆矩阵,且A~B(等价),则下列结论错误的是（）A、A,B有相同的特征向量B、/A/=/B/C、A的逆矩阵和B的逆矩阵等价数学

设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（）1、〖(AB)〗^T=A^TB^T2、〖(AB)〗^T=B^TA^T3、〖〖(AB)〗^T〗^(-1)=A^(-1)〖(B^T)〗^(-1)4、〖〖(AB)〗^T〗^(-1)=〖(A^(-1)B^(-1))〗^T 其他

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