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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．数学

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=kBC，直线l经过点A，过点C、B分别向直线l作垂线，垂足分别为E、F，CE交AB于点M．（1）如图1，若k=1，求证：AE+BF=CE；（2）如图2，若k=2，则AE、BF、CE之间的数量关其他

E+BF；（3）在（2）的条

如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BF=BA，作DF⊥BC交AC于D点，AE⊥BC于E点，交BD于G点，连接GF，求证：DG平分∠AGF．数学

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．数学

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

（2000•河南）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD=CG．数学

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是AC、BB1、CC1的中点，（1）求证：AE∥平面BDF；（2）若AB=BC=AA1=2，∠ABC=90°，求二面角A1-BF-D的余弦值．其他

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）求∠ACB的度数．其他

已知：如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F是AE的中点．求证：BF⊥FD．其他

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