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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面ACC1A1;(Ⅱ)求二面角M-AN-B的余弦值。
数学
棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AC的中点,点P是侧棱AA1上的动点,求△PBD面积的最大值.
数学
如图,已知三棱台ABC-A1B1C1,等边三角形AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a.(1)求点A到面B1BCC1的距离;(2)求二面角A-B1B-C的余弦值;(3)设AM=25AB,|MA1|=x,|CC1|=y,
其他
x的函数.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90度,D为BB1的中点.(1)求证:AD垂直平面A1DC1(2)求异面直线C1D与A1C所成角的余弦值.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是2626.
其他
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1=a.(1)求a的值;(2)设D是B1C1上的任意一点,求D到平面A1BC的距离.
其他
三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中,已知AB=2,AC=4,AA1=3.D是BC的中点.(1)求直线A1D与B1C1所成角的余弦值;(2)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值.
其他
(理科)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=π2,D,E分别是AB,BB1的中点,且AC=BC=AA1=2.(1)求直线BC1与A1D所成角的大小;(2)求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值.
其他
如图,在正三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=2,A1A=23,D,F分别是棱AB,AA1的中点,E为棱AC上的动点,则△DEF周长的最小值为.
数学
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,AA1=AC=2,A1B=A1D=22,点E在线段A1D上.(Ⅰ)证明:AA1⊥平面ABCD;(Ⅱ)当A1EED为何值时,A1B∥平面EAC,并求出此时三棱锥E-ACD的
数学
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