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棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AC的中点,点P是侧棱AA1上的动点,求△PBD面积的最大值.
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棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AC的中点,点P是侧棱AA1上的动点,求△PBD面积的最大值.
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答案和解析
设pA=x;
pB=sqrt(4+x^2);
PD=sqrt(1+x^2);
BD=sprt(3);
BD^2+PD^2=PB^2;
所以S=0.5*BD*PD;
当x=2时,S最大为sqrt(15)/2
pB=sqrt(4+x^2);
PD=sqrt(1+x^2);
BD=sprt(3);
BD^2+PD^2=PB^2;
所以S=0.5*BD*PD;
当x=2时,S最大为sqrt(15)/2
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