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求一道线代证明题谢谢~已知A为三阶方阵且有三个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3,证明:向量组β,Aβ,A^2β线性无关其他

后天考试!带未知量的矩阵怎么求特征值32-2-k-1k42-3问k为何值,存在可逆矩阵P,使得PAP是对角矩阵?答案先求出了特征值1,-1,-1,请问这3个特征值是怎么求出来的呢? 数学

矩阵对角化一个矩阵A=00111X100x为何值时A能对角化?答案是λ为1时,有两个线性无关的特征向量,然后再求x.但是对角化的充分必要条件是A有N个线性无关的特征向量,这道题就应该是有3个啊. 数学

为什么AB=0只能推出至少有两个特征值为0不应该是A(β1,β2,β3)=0,推出三个特征值都是0吗数学

已知A为一个矩阵,且A的伴随阵的特征值为7,7,1,则B=P-1A*P+2E的特征值为9,9,3为什么详细的理论理由数学

特征值不等但是成比例的两个矩阵一定不相似,一个三阶实对称矩阵,特征值为0、3、3,一个对角阵,对角线元素为1、1、0,问二者是否相似,是否合同,我认为是合同(正负惯性指数相同)不相似(特征数学

线代特征值疑惑?三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则det(A逆-2A+3E)是多少?计算步骤我知道,我有点不理解从定义出发，他最后的结果是三个数相乘，这三个数应该是矩阵(A逆-2A+3E)的a11,a22,a33,那么那三数学

求问特征值顺序的问题比如我想把一个三阶矩阵对角化,则P的排列顺序对应特征值向量为p1,p2,p3,问题是求解特征值后把哪个当成“入1”,“入2”,“入3”?如果按这个顺序P-1AP出来是对角矩阵, 数学

变成P=(p2 p3 p1)

秩为1的矩阵一定和对角矩阵相似吗请简要说明理由,1.首先问题中不应该为矩阵,而是“方阵”.2.方阵规模大于2*2.3.a11≠0.4.这是我的想法：对于r=1的方阵而言,特征值为a11,和（n-1）个0.对于这（数学

=n-1（即为n-1重根）=

设A是3阶实对称阵，秩为1，满足A2-3A=0．已知A的非零特征值的一个特征向量为α=（1，1，-1）T．（1）求A的特征值；（2）求A的属于特征值0的特征向量；（3）求阵A．其他

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