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一个很简单的微分中值定理运用题已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明：(1)存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)=1-ξ；(2)存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f'(ξ)f'(η)=1. 数学

若函数f(x)在区间[a,b]连续，x1,x2,...,xn属于[a,b],且t1+t2+t3.....tn=1,ti>0,其中i=1,2,...,n试证明：在(a,b)内至少存在一点，使在此点的函数值=t1f(x1)+t2f(x2)+.....+tnf(xn). 其他

一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1.试证(1)c属于(0.5,1),f(c)=c;(2)对任意实数m,必存在t属于(0,c),使得f'(t)-m[f(t)-t]=1. 数学

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)1.求g(a)的函数解析式2.若关于a的方程g(a)-t=0有解,求实数t的取值范围数学

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)求g(a)的函数表达式.2.若关于a的方程g（a）-t=0有解,求实数t的取值范围数学

证明方程x^3-3x^2+8x-2=0在区间(0,1)内有唯一的实根数学

y=x+a^2-1在区间[-1,2]上的最大值为0,求a 其他

已知函数lg（ax+a-2）/x在区间1,2上是增函数,则实数a的取值范围数学

均匀分布的题目设随机变量X在区间（2,4）上服从均匀分布,则P（2 数学

求函数y=f（x）=-2x+3/2x^2-1在区间[-1,1]上的值域令t=-2x+3,zet∈[1,5]∴y=2t/t^2-6t+7请问然后怎么求? 数学

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