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证明方程x^3-3x^2+8x-2=0在区间(0,1)内有唯一的实根
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证明方程x^3-3x^2+8x-2=0在区间(0,1)内有唯一的实根
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x^3-3x^2+8x-2
f'(x)=3x^2-6x+8=3(x-1)^2+5>0,
因此f(x)单调增,最多只有一个零点
又f(0)=-20
因此在(0,1)内有唯一实根
f'(x)=3x^2-6x+8=3(x-1)^2+5>0,
因此f(x)单调增,最多只有一个零点
又f(0)=-20
因此在(0,1)内有唯一实根
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