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（2011•顺义区一模）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（-1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设点P是在第一象数学

CPB的点P的坐标；（3）求

设抛物线y=mx2-2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．（1）若a=-1，求m，b的值；（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1< 数学

与q的大小．

画出定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象．如果平面直角坐标系中点P（x，y）的坐标满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？数学

四边形ABCD是菱形，点E在BC上，点F在AB上，点H在CD上，连接AE，FH交于点P，∠APF=∠ABC．（1）如图1，若∠ABC=90°，点F和点B重合，求证：AE=BH；（2）如图2．求证：AE=FH；（3）如图3，若AF+CH=BE，数学

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是数学

于一点E，连接PE，交CD于

问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由；（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由；问题解决（3）如图③ 数学

等的、面积最大的△APB和△

如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P.位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与1之间的某点，位置2是1与3之间的某点，位物理

最高能到达位置2B. 第一次

如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P.位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与1之间的某点，位置2是1与3之间的某点，位其他

最高能到达位置2B. 第一次

在菱形ABCD中，∠A=60°，以D为顶点作等边三角形DEF，连接EC，点N、P分别为EC、BC的中点，连接NP（1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，CE=3，求MN的长；（2）如图2，若M为EF中点，求数学

D为平行四边形，且∠A=∠D

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上．（1）填空：∠PBC=度．（2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为，|PE-PC|的最大值是（用含t的代数式表示）；（3 数学

当△PCE为等腰三角形时，求

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