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已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且经过定点P（1，32），M（x0，y0）为椭圆C上的动点，以点M为圆心，MF2为半径作圆M．（1）求椭圆C的方程；（2）数学

值范围；（3）是否存在定圆N

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点P（1，32）在椭圆C上．（I）求椭圆C的方程；（II）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M 数学

NF2面积S的最大值．

从椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)上的一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F1.又点A是椭圆与X轴正半轴的交点,点B的椭圆与Y轴正半轴的交点,且AB//OM.（1）求离心率（2）设Q是椭圆上任意一点,当QF2垂直AB时数学

△F1PQ的面积为20根号3

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为12，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭数学

C的方程；（2）设M为椭圆上

点P是以F1.F2为焦点的双曲线E:x2∕aˆ2-y^2∕bˆ2=1(a>0,b>0﹚上的一点,已知PF1⊥PF2,PF1|=2|PF2|,O为坐标原点.过点B做直线分别于双曲线两渐近线相交于P1,P2两点,且OP1•OP2=―27∕4,2PP1+PP2=0,求双数学

如图椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)与经过点A（2,0）B(0,1)的直线有且仅有一个交点T且e=二分之根号三.求椭圆的方程.设F1,F2分为左右焦点,求证|AT|^2=1/2|AF1|*|AF2| 数学

如图，设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2做直线l交椭圆于P，Q两点．若圆O：x2+y2=b2过F1，F2，且△PF1F2的周长为22+2．（Ⅰ）求椭圆C和圆O的方程；（Ⅱ）若M为圆O上任数学

-4=0，求△MPQ面积S△

已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与数学

F

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右为A1,A2,左,右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支除顶点外的一点,角PF1F2=30度,角PF2F1=60度,|PF1|=r1,|PF2|=r2,（1）求双曲线的离心率（2）求kPA1*kPA2的数学

值

已知椭圆C：过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点，且，(1)求椭圆C的离心率；(2)若△ABF1的面积小于等于(F1为左焦点)，求弦AB长度的取值范围。数学

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