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在平面直角坐标系xOy中，一直线经过点A（-3，0），点B（0，3），P的圆心P的坐标为（1，0），与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左平移，平移后得到P′，当P′与直线相交时，横坐标为整数的数学

如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=14x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连数学

为线段AQ的中点；（2）求证

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一点C．（1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标；（2 其他

′．①判断点M′是否落在直线

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝4x的图象与抛物线y=x2+（9m+4）x+m-1交于点A（3，n）．（1）求n的值及抛物线的解析式；（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数y＝4x（x＞0）的图其他

2）的条件下，若点P是抛物线

（2004•绍兴）在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0）．（1）若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，-3），求此抛物线的顶点坐标；（2）如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果其他

请你求出这个比值；（3）若对

（2014•崇明县一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的其他

线的对称轴上一点，当△PBD

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+（m+1）x+3m与直线y=-x+3交于A、C两点；点P从原点O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，过P作x轴的垂线，交抛物线于D，交AC于E，设点P运其他

、C的坐标，并求此抛物线的解

在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，（点A在点B左侧）．与y轴交于点C，顶点为D，直线CD与x轴交于点E．（1）请你画出此抛物线，并求A、B、C、D四点的坐标；（2）将直线C 其他

出F点坐标；（3）在点B、点

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求B，D两点的坐标及直线AC的解析式；（2）直线DE为这条抛物线的对称轴数学

P是x轴上的一个动点，过P点

在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，4），直线y=x+1与二次函数的图象交于A、D两点，（1）求出二次函数的解析式以及D点的坐标其他

E，使PEBE＝45，求出符

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