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求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 数学

高等代数证明求解高等代数题设A,B为n阶半正定矩阵,证明:AB的特征值全是非负实数数学

北大直博高等代数问题~急设方程组ABX=0的解空间为U,空间W={BX：X∈U},证明W是一个维数为R(B)-R(AB)的子空间.A:nxm,B:mxp,X:px1 数学

高等代数问题（bigbai0210）设A为n阶实方阵（n≥3）,证明,若A的每个元素都等于它的代数余子式,且至少有一个元素不为零,则AA'=I(I为n阶单位阵) 数学

高等代数的证明题..1.A为正定B为实对称证明A+B是正定充要是det(xA-B)=0的根全大于-12.设T1T2是n维线性空间V上的线性变换则(T1T2)的核=T2的核充要条件是(T1的核)与(T2的值域)的交际为{0} 数学

大一高等代数题设W是P（nn）的全体由AB-BA（A、B属于Pnn）的向量所生成的子空间,证明dimW=n^2-1n^2表示n的平方刚问同学说改了。改成由全体形如AB-BA的矩阵所生成的子空间数学

跪求解两道大1高等代数题1.设A为3阶零幂矩阵,求A可能的若当标准形2.证明:n*n数字矩阵A一定有n个不变因子,并且它们的乘积等于A的特征多项式数学

高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教, 数学

高等代数证明题设A,B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数请给出详细证明过程先谢谢各位朋友的帮忙,小弟现在积分为0,有分再追加,希望各位帮帮忙! 数学

一道高等代数（线性代数）题设A,B分别是sn,nm矩阵,证明：rank（AB）>=rank(A)+rank(B)-n 数学

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