早教吧作业答案频道 -->数学-->
高等代数证明题设A,B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数请给出详细证明过程先谢谢各位朋友的帮忙,小弟现在积分为0,有分再追加,希望各位帮帮忙!
题目详情
高等代数证明题
设A, B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数
请给出详细证明过程
先谢谢各位朋友的帮忙,小弟现在积分为0,有分再追加,希望各位帮帮忙!
设A, B均为n阶方阵,若A与B相似,则A^k与B^k也相似,其中k为任意正整数
请给出详细证明过程
先谢谢各位朋友的帮忙,小弟现在积分为0,有分再追加,希望各位帮帮忙!
▼优质解答
答案和解析
既然 A 与 B 相似,则存在 $n$ 阶可逆阵 $P$ 使得,B=P^{-1}AP.
于是推出 $B^k=(P^{-1}AP)^k=P^{-1}A^kP$,再由相似的定义立即得到结论.
于是推出 $B^k=(P^{-1}AP)^k=P^{-1}A^kP$,再由相似的定义立即得到结论.
看了 高等代数证明题设A,B均为n...的网友还看了以下：
把六句诗排成一首诗,使前后连贯,标点符号正确.一个海员说.一个盼望出发.一个海员说.一个盼望到达. 2020-05-21 …
关于从行列式中提出一个数如A为3阶矩阵,书中说丨KA丨=K的3次方乘以丨A丨；那么K乘以矩阵A等于 2020-06-18 …
盼望一个海员说,他最喜欢的是起锚时所激起的那一片洁白的浪花……一个海员说,最使他高兴的是抛锚所发出 2020-06-23 …
数据结构中稀疏矩阵与数组下标问题有一个三对角线的NxN矩阵A，将其三条对角线上的元素逐行存储到数组 2020-07-29 …
线形代数特征向量求出K的值，使得列向量α=（1，k,1）^T是A=(2,1,1；1,2,1；1,1, 2020-11-20 …
用六句话组成一段,标点准确.这六句话：1.一个海员说.2.一个盼望出发.3.一个海员说.4.一个盼望 2020-11-20 …
一篇话题作文关于艾青《盼望》一个海员说,他最喜欢的最起锚所激起的那一片洁白的浪花……一个海员说,最使 2020-11-20 …
出发和到达议论文一个海员他最喜欢的是起锚所激起的那一片洁白的浪花……一个海员,最使他高兴的是抛锚所发 2020-11-20 …
盼望作文提纲一个海员说,他最喜欢的最起锚所激起的那一片洁白的浪花……一个海员说,最使他高兴的是抛锚所 2020-11-20 …
盼望艾青盼望（艾青）一个海员说，他最喜欢的是起锚所激起的那一片洁白的浪花……一个海员说，最使他高兴的 2020-12-28 …