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(1)已知m^2+n^2=1,p^2+q^2=1,mp+nq=0,求证m^2+p^2=1,n^2+q^2=1,mn+pq=0(2)分解因式：(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5(3)求证：[(x+y+z)^3]xyz-(xy+yz+zx)^3=[(x^3)+ 数学

^3 =[(x^3)+(y^

初等数论的几个问题（1）证明：当n是奇数时,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1（2）求使2^n+1能被5整除的一切正整数n,并证明你的结论（3）设n>0,证明5不整除（1^n+2^n+3^n+4^n)的充分必要条件是4| 数学

+(b-c)²c是奇数还是偶

注:3\2即三分之二已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn且Sn+1=[（3\2）Sn]+1,n∈N+求数列{an}的通项公式.只需说思路数学

已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am构成首项为2，公差为-2的等差数列am+1，am+2，…，a2m，构成首项为12，公比为12的等比数列，其中m≥3，m∈N+，（l）当1≤n≤2m，n∈N+，时，求数列{an}的通项数学

m=an成立．①当a27=1

1.点P(x,y,z）的坐标满足x^2+y^2+z^2=1,点A(-2,3,3^0.5),则|PA|的最小值是多少?2.直线nx-y=n-a与ny-x=2n的交点在第二象限,则n的取值范围是多少?3.已知(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=1,则x^2+y 数学

2+z^2的最大值是多少?(

两种做法感觉都对,好纠结数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn(n∈N+).求数列{an}的通项an.解1：a(n+1)=2Sn,因此an=2S(n-1)二式的两边相减得到a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]就是a(n+1)-an=2an 数学

-->a(n+1)=3an所

（a+b)^1=a+b,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3图中的甲宪—（杨辉）三角给出了（a+b)^n(n是正整数）展开式的系数规律.（1）请你写出（a+b)^5和(a+b)^6的展开式（2）你能写出（a-b 数学

（a-b）^5 和 (a+2

┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═☆、What'smore:已知摆动数列：1,-1,1,-1,…,有下列格式：(1)f(n)=(-1)^(n-1)(2)f(n)=sin(2n-1)Pi/2(3)f(n)=tan(2n-1)Pi/4其中能作为数列{f(n) 数学

(n)}的通项公式的有___

求证：A（1.,1）+A（2,2）+A（3,3）+A（4,4）+……+A(n,n)=（n+1）!-1PS:A（2,2）是指排列数. 数学

已知数列｛an｝为等差数列,a1,a2,a3是展开式(1+1/2x)^m(m≥2,m为整数)的前项系数求(1)(1+1/2x)^m展开式的中间项；(2)当n≥2时试比较1/an+1/a(n+1)+1/a(n+2)+…+1/a(n^2)与1/3的大小[注,a后括号里为下数学

,如a(n+1)为｛an｝的

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