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（2012•上城区二模）如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．（1）利其他

法，但需保留作图痕迹）；（2

如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 数学

如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答数学

AB的上方时，如图2，在△A

帮我算一道难题已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高,P为AD上一点,连接PB和PC,求证PB-PC大于AB-AC 数学

如图，在平面直角坐标系中有两点A（2，0）和B（0，2），a为过点A且垂直于x轴的直线，P（x，0）为x轴的负半轴上的任一点，连接BP，过P点作PC⊥PB交直线a于点C（2，y）．（1）求y与x之间的函数学

“P为x轴上的任一点”，试猜

（2014•凉山州）已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．（1）求证：∠PCA=∠PBC；（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长其他

如图2,在2的条件下,求证：pb+pc+pd=be在三角形bcd中,∠bcd＜120°,分别以bc,cd和bd为边在三角形bcd外部作等边三角形abc、等边三角形cde和等边三角形bdf,连接ad,be和cf交于点p. 数学

如图，已知△ABC，分别以AC，BC，AB为边，作等边三角形ACE，BCD和ABF，连接AD，BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．数学

坐标系中两点之间距离差的绝对值最大的问题点A（-1,0）,点B（3,0）,点C（0,3）位于抛物线y=-（x+1)(x-3)上,对称轴X=2,问在对称轴上,是否存在一点P,使PC-PB得绝对值最大,求出最大值和点P坐标.连接数学

定义已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外），那么就称P为△ABC的“共相似点”，根据“共相似点”是否落在数学

外共相似点”．（1）据定义可

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