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帮我算一道难题已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高,P为AD上一点,连接PB和PC,求证PB-PC大于AB-AC
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帮我算一道难题
已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高,P为AD上一点,连接PB和PC,求证PB-PC大于AB-AC
已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高,P为AD上一点,连接PB和PC,求证PB-PC大于AB-AC
▼优质解答
答案和解析
证明:
AB平方-PB平方=AD平方-PD平方
AC平方-PC平方=AD平方-PD平方
所以AB平方-PB平方=AC平方-PC平方
（AB+PB）*（AB-PB）=（AC+PC）*（AC-PC）
因AB+PB>AC+PC
得AB-PBAB-AC
AB平方-PB平方=AD平方-PD平方
AC平方-PC平方=AD平方-PD平方
所以AB平方-PB平方=AC平方-PC平方
（AB+PB）*（AB-PB）=（AC+PC）*（AC-PC）
因AB+PB>AC+PC
得AB-PBAB-AC
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