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如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么?
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如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么?
▼优质解答
答案和解析
以P为圆心,PB为半径画弧,交AP于E,连接BE,则△PBE为正三角形
∵∠AEB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º,∠BAE=∠BCP,AB=CB
∴△ABE≌△CBP,∴AE=CP
∴PA=PB+PC
∵∠AEB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º,∠BAE=∠BCP,AB=CB
∴△ABE≌△CBP,∴AE=CP
∴PA=PB+PC
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