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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．（1）当BD=3时，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC 数学

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE⊥CD的延长线于E，连接AE，过点A作AF⊥AE交CD于点F．（1）若AE=5，求EF；（2）求证：CD=2BE+DE．数学

如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AD=DC，连结DE．（1）求证：AB=AC;（2）若，AC=，求△ADE的周长（用含a的代数式表示）. 数学

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．数学

在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过数学

于点P，BD=DP是否成立？

已知，如图，直线MN交⊙O于AB两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．小题1求证：DE是⊙O的切线；小题2若cm，cm，求⊙O的半径. 数学

如图所示,△ABC中,∠B=∠C,D是BC边上一动点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,则当点D移动到什么位置时,AD恰好平分∠BAC,请说明理由. 数学

正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G．（1）求证：四边形EBFD是矩形；（2）求证：DG=BE；（3）若点E是劣弧AB 数学

平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．数学

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