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（画图题）如图：已知线段AB及AB外的一点P，按下列语句画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）用尺规完成：连接AP并作AP的垂直平分线结论：（2）用三角板完成：过点P画线段AB的垂线其他

如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，E是AB上的一个动点，连接PE，过点P作PE的垂线，交BC于点F，连接EF，设EF的中点为G，当点E从点B运动到点A时，点G移动的路径的长是．数学

已知三角形OMN为等腰直角三角形,角MON=90度,点B为NM延长线上一点,OC垂直OB,且OC=OB如图,作角BOC的平分线交MN于A,过A作AE垂直ON于E,过B作BF垂直OM于F,EA,BF的延长线交于P,探究AE^2,BF^2,AP^2的数量关系式数学

已知△OMN为等腰直角三角形,角MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB.如图,作角BOC的平分线交MN于A,过A作AE垂直ON于E,过B作BF垂直OM于F,EA,BF的延长线交于P,探究AE^2,BF^2,AP^2的数量关系式数学

（2014•永安市质检）如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则其他

（2014厦门）（10分）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P 其他

轴于点M．若=2，求抛物线

（2014•厦门）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=5，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在数学

M．若OAOM=2，求抛物线

探究：在图中找出一组相等的线段（半径除外）,并证明你的结论.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上任取一点P（P不与点O,B重合）,AP的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线CD,交OB的延长线数学

已知抛物线y=-x^2+2mx-m^2+2的顶点A在第一象限,过点A作AB垂直y轴,垂足为B,C是AB上的一点,过点C作CD垂直x轴,垂足为D,并交抛物线于点P若直线AP交y轴的正半轴于点E,且AC=CP,求三角形OPE的面积S取值范围数学

)请问m-1是如何来的

如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y 数学

的最小值．

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