（2014•永安市质检）如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则

Question

（2014•永安市质检）如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则菱形的周长为

2√(5)

2√(5)

．

Answer 1

由图2可知当x=1时，点P与点O重合，
∵AC=2BD，
∴AO=2OD，
∵AO=1，
∴DO=(1)/(2)，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴AD=√(AO2+OD2)=√(1+((1)/(2))2)=(√(5))/(2)，
∴菱形的周长=4×(√(5))/(2)=2√(5)．
故答案为：2√(5)．