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在一个长宽分别为4米和3米的长方形中,且已知此长方形的对角线长为5米,任意放5个点,试证明至少有2个点的距离不大于2.5米数学

已知抛物线y2=6x上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4．线段AB的垂直平分线与x轴交于点C．（1）试证直线AB的垂直平分线经过定点．（2）设AB中点为M（x0，y0），求△ABC面其他

积的最大值．

如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，AC＝AD，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足为F，BF交⊙O于C．（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；（2）若sin∠CBF＝55，AE=4，求AB的值数学

高数题,紧急!设f(x)在[a,b]上有二阶导数,又f'(a)=f'(b)=0.试证明：至少存在一点m属于（a,b),使得|f''(m)|>4[f(b)-f(a)]/(b-a)^2.情况紧急, 数学

设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn是一个样本，.X，S2分别为样本均值和样本方差，试证：E[（.XS2）2]=（σ2n+μ2）（+2σ4n-1+σ4）数学

1.若集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈z},试证明X=Y.2.已知x∈R,A={-3,X²,x+1},B={x-3,2x-1,X²+1},若A∩B={-3},求A∪B.3.已知函数f（x）为二次函数,且f（0）=3,f(x+2)-f(x 数学

)=4x+8,求f(x).4

（1）试证明无论x,y为何值,4x^2-12x+9y^2+30y+36的值都为正数.（2）2a^2+4a+2(3)3m^2n^2-18mn+27(4)(x^2+y^2)^2-4x^2y^2(5)4x^2-(x^2+1)^2(6)2(a-1)^2-12(a-1)+18(7 数学

(7)m^2+4m+3

已知数列Sn=2An+（-1)^nn大于一试证明对于任意m大于4有1/A4+1/A5+1/A6+.+1/Am小于7/8我算出An=[2^(n-1)-2(-1)^n]/3 其他

已知数列Sn=2An+（-1)^nn大于一试证明对于任意m大于4有1/A4+1/A5+1/A6+.+1/Am小于7/8我算出An=[2^(n-1)-2(-1)^n]/3 其他

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。小题1:如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；小题2:如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD 数学

CB为锐角，作AH⊥BC于H

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