已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。小题1:如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；小题2:如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD

Question

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。
小题1:如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；
小题2:如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD的长；
小题3:如图3，若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H，当BD ² =4AH ² +BC ² 时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系，直接写出结论（不需要证明）。

Answer 1

小题1:∵∠BAE=∠CAD∴∠CAE=∠BAD ∵AE=AB,AC=AD,∴△ACE≌△ABD∴BD=CE…….………………………………………………………………5分小题2:如图2，以A为顶点AB为边在 外作 =60°，并在AE上取AE=AB，连结BE和C...