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共找到 23 与证明A可对角化 相关的结果,耗时64 ms
如何证明n阶方阵A可对角化的充要条件是每一特征值的代数重数与几何重数相等?)
数学
已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量.(1)证明:x,Ax线性无关.(2)若A2x+Ax-6x=0,求A的特征值并讨论A可否相似对角化.
数学
假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明:A可对角化并计算|A|
数学
设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.(1)证明:AT=A.(2)证明:A2=A.(3)若r(A)=r<n,且A可对角化,求行列式|A+E|.
其他
问一道矩阵的问题A是n阶实对称矩阵,且A^2=0,证明A=0书上的证法是:因为A是实对称矩阵,A必可对角化,设P^(-1)AP=∧,则A=P∧P^(-1),由此可得A^2=P(∧^2)P^(-1),由于A^2=0,故∧^2=0,由此可得
数学
可得 ∧=0,所以,A=P
设A为n阶矩阵,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,设A为n阶矩阵,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,……a)
数学
设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明:AB可对角化.
数学
设A是3阶实对称矩阵,若A^2=0,证明A=0问一下为什么由A^2=0可以知道a11^2+a12^2+a13^2=0?通过相似变换对角化是什么意思?
数学
设A,B是n阶矩阵,并且AB=BA,证明如果A与B均可对角化矩阵,则存在P,P^-1AP余P^-1BP同时为对角矩阵.自己的,不要网上随便当来的,我都看了.
数学
设A为一可对角化矩阵,它的特征值全为1或者全为-1,证明A的逆矩阵=A.
数学
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