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设A是一次mn矩阵,证明:R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的mr矩阵B和秩为r的r*n阶矩阵C,使AB=C 数学

高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0 数学

关于齐次线性方程组的解的判断题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,则下列命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则r(A)≥r(B)②若秩r(A)≥r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解,则数学

r(A)=r(B),则Ax=

1.设mΧn矩阵A的秩为R(A)=n-1,切x1,x2是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=0的通解为()A.kx1B.kx2C.k(x1+x2)D.k(x1-x2)[k为任意属于R的数]2要使x1=(1,0,2)T,x2=(0,1,-1)T都是线性方程组AX=0 数学

程组AX=0的解,则系数矩阵

设方程组Ax=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则（）.（A）r=m时,方程组Ax=b有解（B）r=n时,方程组Ax=b有惟一解（C）m=n时,方程组Ax=b有惟一解（D）r 数学

设A为数域P上秩为r的mn矩阵,r>0,证明:存在秩为r的mr矩阵F和秩为r的r*n矩阵G,使得A=FG 数学

设矩阵Am×n的秩为r（A）=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是（）A．A的任意m个列向量必线性无关B．A的任意m阶子式不等于零C．若矩阵B满足BA=O，则矩阵B=OD．A通过初等行变换，其他

设矩阵Am×n的秩为R（A）=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是（）A．A的任意m个列向量必线性无关B．A的任意m阶子式不等于零C．A通过初等行变换，比可以化为（Em，0）的形式D．其他

线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)>=r(B)2.若秩r(A)>=r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解3.若Ax=0与Bx=0同解,则秩r( 数学

r(B)4.若秩r(A)=r

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B）=n．其他

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