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（理）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中项为16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得1S2+1S3+…+1Sn＞k对任意n 其他

存在，求出正整数k的值或范围

例7、设平面内两向量a与b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为0的实数.（1）若求k关于t的函数关系式k=f(t)；（2）试确定k=f(t)的单调区间第一小题的问题是，若x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直数学

）还有一个问题就是，求f（

线性代数设n阶矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0则实数K满足什么条件时,A+kE是可逆的,并求它的逆.设A=I-αα^T,其中I为n阶单位矩阵,α是n×1的非零矩阵,证明：A^2=A的充要条件是α^Tα 数学

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（−33，0），B（3，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．（1）若c=ka，求系数k的值；（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；（3）当∠ACB≥90 其他

值范围．（不要求书写探究、猜

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）（1）当α=60°时，求CE的长；（2）①在图1中，60°＜α＜90°，取BC中点G，连接FG，CF，∠EFD=k∠DCF（k为其他

并证明你的猜想；②在图2中，

已知点A、B的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-1/5（1）求M的轨迹C的方程第一步是设点M（x,y）,（x≠±5）,则kAM＝y/x+5,kBM＝y/x−5,这里的k都是怎么得到的? 数学

关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数其他

已知：关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函其他

设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性．（2）已知f（1）=32，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1 数学

函数f（x）=a的x次方-（k-1）a的-x次方（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数（1）求K值（2）设f（1）＝－3/2判断并说明f（x）在R上的单调性若存在X属于[1,2],满足不等式f（x平方+TX）+f（x-4）＜0 数学

下结论：函数f（x）和G（x

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