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抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点A(−33,0),B(3,0)与y轴交于点C,设抛物线的顶点为D,在△BCD中,边CD的高为h.(1)若c=ka,求系数k的值;(2)当∠ACB=90°,求a及h的值;(3)当∠ACB≥90

题目详情
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点A(−3
3
,0),B(
3
,0)与y轴交于点C,设抛物线的顶点为D,在△BCD中,边CD的高为h.
(1)若c=ka,求系数k的值;
(2)当∠ACB=90°,求a及h的值;
(3)当∠ACB≥90°时,经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围.
(不要求书写探究、猜想的过程)
▼优质解答
答案和解析
(1)因为A(-33,0),B(3,0)在抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上,所以有,y=a(x+33)(x-3)=a(x2+23x−9),又因为c=-9a所以k=-9.(2)由于∠ACB=90°时,∵OC⊥AB,∴∠AOC=∠BOC=90°.可得∠ACO=∠OBC.∴△A...