抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（−33，0），B（3，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．（1）若c=ka，求系数k的值；（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；（3）当∠ACB≥90

Question

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过点A（−3√(3)，0），B（√(3)，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．
（1）若c=ka，求系数k的值；
（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围．
（不要求书写探究、猜想的过程）

Answer 1

（1）因为A（-33，0），B（3，0）在抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）上，所以有，y=a（x+33）（x-3）=a（x2+23x−9），又因为c=-9a所以k=-9．（2）由于∠ACB=90°时，∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°．可得∠ACO=∠OBC．∴△A...