函数f（x）=a的x次方-（k-1）a的-x次方（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数（1）求K值（2）设f（1）＝－3/2判断并说明f（x）在R上的单调性若存在X属于[1,2],满足不等式f（x平方+TX）+f（x-4）＜0

Question

函数f（x）=a的x次方-（k-1）a的-x次方（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数
（1）求K值
（2）设f（1）＝－3/2
判断并说明f（x）在R上的单调性
若存在X属于[1,2],满足不等式f（x平方+TX）+ f（x-4）＜0 求实数T的取值范围.（必要时可直接利用以下结论：函数f（x）和G（x）在区间M上有相同的单调性,那么函数Y= f（x）+G （x）在区间M上具有与它们相同的单调性）

Answer 1

（1）因为f（x）是定义域为R的奇函数
所以f（0）=0 亦即1-（k-1）=0,即k=2