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已知{an}是各项为正数的等比数列,且满足a2•a3=8a1.(1)求a4;(2)设bn=log2an①求证:{bn}是等差数列;②设b1=9,求数列{bn}的前n项和Sn.
数学
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=2,an+2=3Sn-Sn+1+3,n∈N*,(Ⅰ)证明an+2=3an;(Ⅱ)求Sn.
数学
已知数列{an}是等比数列,a2=4,a3+2是a2和a4的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=2log2an-1,求数列{anbn}的前n项和Tn.
数学
已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(2)bn(n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.(Ⅰ)求an和bn;(Ⅱ)设cn=1an-1bn(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为Sn.(i)求Sn;(ii)求正整数k,使得对任意
数学
数n属于N*,均有Sk≥Sn
已知{an}是等差数列,a2=3,a3=5,(1)求数列{an}的通项公式,已知{an}是等差数列,a2=3,a3=5,(1)求数列{an}的通项公式(2)对一切正整数n,设bn=[(-1)^n*n]/an*an+1,求数列{bn}的前n\x0d项和Sn
数学
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-12n,n∈N*,则(1)a3=-116-116;(2)S1+S2+…+S100=13(12100−1)13(12100−1).
其他
已知等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn.
其他
等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=[an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.
数学
设数列{an}(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记数列{1an}的前n项和为Tn,求使得|Tn-1|<11000成立的n的最小值.
数学
已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn为数列{an}的前n项和,bn=an+1SnSn+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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