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1、已知数列{An}满足：A1=1,A2=1/2,且[3+(-1)^n]A-2An+2[(-1)^n-1]=0,n为正整数.（1）求A3,A4,A5,A6的值及数列{An}的通项公式.（2）设Bn=A*A,求数列{Bn}的前n项和Sn.2、已知数列an和bn满足:a1 数学

k,a(n+1)=(2an/

数列{an}满足a1=1且an+1＝(1+1n2+n)an+12n(n≥1)．（1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）（2）设bn＝an+1−anan，证明数列{bn}的前n项和Sn＜74（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜2e34（n≥ 其他

其中无理数e=2.71828

对于项数为m的有穷数列{an}，设bn为a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，称数列{bn}是{an}的控制数列．例如数列3，5，4，7的控制数列是3，5，5，7．（Ⅰ）若各项均为正整数的数列{an} 其他

Ⅱ）设{bn}是{an}的控

设等差数列{an}的公差d,点（an,bn）在函数f(x)=2的X次方的图像上（n∈N*）（1）若a1=-2,点（a8,4b7）在函数f(x)的图像上,求数列{an}的前n项和Sn.（2）若a1=1,a3+a5=8,求数列{an/bn}的前n项和Tn 数学

给定数列a1，a2，…，an，对i=1，2，…，n-1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项的最小值记为Bi，di=Ai-Bi．（1）设an=13×2n-1，求d5；（2）设a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1 数学

n-1成等比数列；（3）设d

（2013•惠州一模）已知函数f（x）=logmx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）若bn=an•f（an），当m=22时，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）设cn=an•lgan，如数学

的项，求m的取值范围．

已知数列{an}满足a1=四分之一,2an+a（n-1）=(-1)n次方乘以anan-1(n≥2,n∈自然数）an≠0（1）、证明：数列{an分之一+（-1）n次方}为等比数列（2）、设bn=an乘以sin二分之（2n-1）π,数列{bn}的前n项和数学

任意正整数n,Tn＜三分之二

1.设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T102.数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a（n+1)=[(n+2)/n]*Sn(n=1,2,3...)证明：（数学

1）数列{Sn/n}为等比数

数列{an}满足a1=a,a(n+1)=c×an+1-c,n为正整数,c和a为实数,且c不等于0.（1）求{an}通项公式（2）设a=1/2,c=1/2,bn=n×（1-an）,求数列{bn}的前n项和Sn 数学

已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162 （1）求数列{an}的通项公式（2）设Sn是数列{an}的前n项和,证明：证明：（Sn×S(n+2)）/(S(n+1))^2≤1.只要求证出第2小题数学

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