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设函数y=f(x)(x属于R且x不等于0)对任意非零自然数x1、x2满足f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),求证f(x)是偶函数
数学
设函数f(x)对任意实数x1、x2都满足f(x1)+f(x2)=2f(x1+x22)(x1−x22),且f(π2)=0,f(x)不恒等于0,求证:(1)f(0)=1;(2)f(x+π)=-f(x);(3)f(x+2π)=f(x)(4)f(x)=f(-
其他
x)=2f2(x)-1
设函数f(x)是定义在R上的函数,并且满足以下条件:对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;f(3)=负1若不等式f(x)+f(2-x)小于2成立,求x取值范围.上面求过f(1),f(1/9),fx是R+上的减函数
数学
已知不等式mx2-2x-m+1<0.(1)若对于任意x∈(12,2]不等式恒成立,求m的取值范围;(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.
其他
一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意的X∈R,恒有f(x)的导数≤f(x)(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)^2(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值
数学
解析图片设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x2-3x+3恒成立.(1)求f(x)的表达式;(2)若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,
其他
(x)=nx-1的两根为x1
设g(x)在a,b连续,f(x)在a,b二阶可导,f(a)=g(b)=0,且对任意x属于a,b满足f''(x)+g(x)f'(x)-f(x)=0.求证:当x属于a,b时f(x)恒等于0.不要用反证法怎么证明?
数学
高数函数极限定义理解问题!δ与ε之间的关系设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ,使得当x满足不等式0
其他
设对满足x不等于0
.x不等于1的所有实数x,函数f(x)满足f(x)+f((x-1)/x)=1+x,求f(x)的解析式?
数学
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2(1)求f(0)的值(2)求证:对于任何x属于R,都有f(x)>0.(3)解不等式f(3-x²)>4.
其他
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