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1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'(ξ)=f(ξ)2)证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中af（x)=f（c)+（x-c）*f'( 数学

f'(c)+（x-c）^2/

一道高数证明题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)二阶可导,联结点(a,f(a))与(b,f(b))的直线段交曲线y=f(x)于点(c,f(c)),这里a 数学

1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f( 其他

x)=∫(0--sinx)

设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1通过以上条件应该可以推出二阶导数等于0吧?除此还能推出什么信息,这道题是让探求函数的极值和拐点的相关内容. 数学

设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式aa(1/a)∫f[u(t)]dt>=f[(1/a)∫u(t)dt]000a是积分的上下限 数学

假设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0 数学

高数证明题（急）设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间（0,1）内二阶可导且f(0)＝f(1)=0,证明在（0,1）么内至少存在一点ε,使得2f’(ε)＋εf“(ε)＝0 数学

假设函数y=f（x）在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0 数学

设函数f二阶连续可导,求z=xf(y^2/x)的二阶偏导数a2z/axay 数学

设z=f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求∂2z∂x∂y|x=1，y=1． 数学

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