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设F(x,y)=f(x)g(y),其中f,g为导数连续的一元函数,1.如果存在导数连续的一元函数s(r)使得F(rcosθ,rsinθ)=s(r),求F(x,y)2.如果存在导数连续的一元函数使得F(rcosθ,rsinθ)=φ(θ),求F(x,y) 数学

高等代数关于求多项式问题,设f(x)=x^5-3x^4+2x^3+2x^2-3x+1,在Q[x]中求一个没有重因式的多项式g(x),使得它与f(x)有完全相同的不可约因式（不计重数）. 数学

高等数学介值定理证明题目设f(x)在[0,π/2]上的一阶导数连续,在(0,π/2)内二阶可导,且f(0)=0,f(1)=3,f(π/2)=1,证明存在任意一个x∈(0,π/2)使得f'(x)+f''(x)tanx=0 其他

大一高等数学：设F(x)是f(x)的一个原函数,则等式∫F'(x)dx=F(x)成立吗? 数学

高数题目设f(x)在[a,b]上可导,又f'(x)+[f(x)]^2-∫(a到x)f(t)dt=0,且∫(a到b)f(t)dt=0,则∫(a到x)f(t)dt在(a,b)内为什么恒为0.该题解答中令F(x)=∫(a到x)f(t)dt,则F(a)=F(b)=0,所给条件数学

为F''(x)+[F'(x)

设f(x)=(eX(表示e的X次方)-eˉX）/2,g(x)=（eX+eˉX）/2.求证⑴［g(x)］2-［f(x)］2=1（2为次方）⑵f(2x)=2f(x)*g(x)⑶g(2x)=［g(x)］2+［f(x)］2(2为次方）数学

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=45．点M在AB边上，AM=2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA=x．（1）求底边BC的长；（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x 数学

围；（3）把△MPA沿着直线

已知函数和反函数,求如何用函数的多阶导数表示反函数的多阶导数?设y=(x)在点x0处三阶可导,且f(x)的一阶导不等于0,存在反函数x=g(y),试用f(x)的一阶导二阶导三阶导表示g(y)的三阶导. 数学

求解下列数学题,谢谢了～!1.设f(x)的一个原函数为cosx,则f(x)=?2.已知φ(x)=∫(t2+3t)dt,则φ'(x)=?3.∫(2x+x2)dx=?MD...不支持上标显示.所有的字母后接数字的均为该字母的平方第二题改为已知Φ(x)=∫(t 数学

)dt,则Φ'(x)=? 第

用洛必达法则求解的问题设f(x)=2^x+3^x-2,则当x趋于0时,f(x)是x的同阶但非等价无穷小参考答案上这么写得：lim[(2^x+3^x-2)/x]=lim[(2^x-1)/x]+lim[(3^x-1)/x]=ln2+ln3=ln6≠1请问是怎么算出来的?我数学

网上有解答说是用洛必达法则,

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