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计算曲面积分I=∫∫（S）2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)计算曲面积分I=∫∫2(1-x^2)dydz+8xydzdx+z(z-4x)dxdy,其中S为z-x^2+y^2(0≤z≤4)并取上侧, 数学

设曲面S为曲线y=(1+z^2)^1/2,x=0(1≤z≤2)绕z轴旋转一周而形成的曲面,其法向量与与z轴正向夹角为锐角计算曲面积分∫∫（下S）xz^2dydz+(sinx+x^2+y^2)dxdy 其他

计算曲面积分I=∬S（3x+y+z12）dydz+（2y+cosz+x12）dzdx+（3z+ex+y12）dxdy，其中s是曲面|x-y+z|+|y-z+x|+|z-x+y|=1的外表面．数学

计算曲面积分∫∫Sxdydz+z2dxdyx2+y2+z2，其中S是由曲面x2+y2=R2及z=R，z=-R（R＞0）所围成立体表面的外�计算曲面积分∫∫Sxdydz+z2dxdyx2+y2+z2，其中S是由曲面x2+y2=R2及z=R，z=-R（R＞0）所围成立体表面其他

的外侧．

设函数y=f（x）在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先生产两组（每组N个）数学

，由此得到N个点（xi，yi

计算第二类曲面积分∫∫xyzdydz其中s是x2+y2+z2=R2位于第一挂线部分,取上侧计算第二类曲面积分∫∫xyzdydz其中s是x2+y2+z2=R2位于第一挂线部分,取上侧数学

计算第二型曲面积分：J=∫∫Sy（x-z）dydz+x2dzdx+（y2+xz）dxdy，其中S是曲面z=5-x2-y2上z≥1的部分，并取外侧．数学

计算第二型曲面积分：∬Sy（x-z）dydz+x（z-y）dxdy，其中S为锥面z=x2+y2被平面z=1，z=2所截得部分的外侧．其他

计算曲面积分∫∫S(2x+z)dydz+zdxdy，其中S为有向曲面z=x2+y2（0≤z≤1），其法向量与z轴正向的夹角为锐角．其他

两道高数的曲线(面)积分题应用格林公式计算下列曲线积分:∮L+√(x^2+y^2)dx+y[xy+ln(x+√(x^2+y^2))]dy,其中L是以点A(1,1),B(2,2)和C(1,3)为顶点的三角形的正向边界线.求以下第一型曲面积分∫∫S[x(y+z)+ 数学

+y)]dS,S为圆锥面z=

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