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若A是正规矩阵,请证明：若A、B可交换,则A的复共轭装置A(H)与B也可交换.另：若A=B^2,且存在一角度α,使得(B+B(H))cosα+j(B-B(H))sinα≥0,则B也是正规矩阵.请问刘这两个怎么证,不好意思，是刘老师数学

线性代数证明题若V是正交矩阵A的特征值,则1/V也是A的特征值.若正交矩阵有特征值则特征值是1或-1 数学

设A为4阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=0，若r（A-E）=1，则二次型XTAX在正交变换下的标准形是（）A．y12+y22+y32-3y42B．y12-3y22-3y32-3y42C．y12+y22-3y32-3y42D．y12+y22+y32-y42 其他

3个线性代数问题1、设A为3阶矩阵，且|A|=6，若A的一个特征值为2，则A*必有一个特征值为.2、实数向量空间V={(x,y,z)|3x+2y+5z=0}的维数是几3、设P为n阶正交矩阵，x是n维单位长的列向量，则| 数学

李永乐数二考研400题P76的一道证明题.设A为n阶正交矩阵,证明：1,若|A|=-1,则-1是A的特征值.2,若n为基数,且|A|=1,则1是A的特征值. 数学

若A=(α1,α2,.αn)是n*n正交矩阵,则B=α1α1T+α2α2T+...+αrαrT(1 数学

设A是一个正交矩阵,若x是A的一个特征值,则1/x也是A的特征值.（此命题对吗? 数学

设a=（1，0，-3）T，A=E+kaaT，其中E是3阶单位矩阵，k≠0，若A是正交矩阵，则k=−15−15．其他

若A是对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1*AT是对称矩阵．其他

求解一道矩阵证明题求证：若A是正交矩阵,则|A|^2=1,且当|A|=-1时-1是A的一个特征值；当|A|=1且A为奇数阶时1是A的一个特征值.（尤其是我不知道怎么证“|A|^2=1”）数学

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