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设a=（1，0，-3）T，A=E+kaaT，其中E是3阶单位矩阵，k≠0，若A是正交矩阵，则k=−15−15．
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设a=（1，0，-3）T，A=E+kaaT，其中E是3阶单位矩阵，k≠0，若A是正交矩阵，则k=
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▼优质解答
答案和解析
由于a=（1，0，-3）T，故有
A=E+kaaT=
k≠0，若A是正交矩阵，则有：
AAT=E，即矩阵A互不相同的两列相乘为0，
有：-3（k+1）+0-3（9k+1）=0
k=−
A=E+kaaT=
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k≠0，若A是正交矩阵，则有：
AAT=E，即矩阵A互不相同的两列相乘为0，
有：-3（k+1）+0-3（9k+1）=0
k=−
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