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设数列{an}是各项均为正数的等比数列，a2=4，a1a4=32，数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）若集合M={n|bnbn+1an≥λ，n∈N*} 数学

个数为4，试求实数λ的取值范

（2014•南京模拟）数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），设Sn为{bn}的前n项和．若a12=38a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值等于．其他

已知数列{an}满足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，a1=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{1an}的前n项和为Tn是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|<110成立？若数学

，请说明理由．

设函数f（x）=2x+1x（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（1an−1）（x∈N，且n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N恒成立，求实数t 其他

取值范围；（3）是否存在以a

设数列{an}的前n项和Sn满足6Sn+1=9an（n∈N+）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=1an，证明：b1+b2+…+bn＜92．其他

已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn+1-an+1bn-2an+1an=0．（1）令cn=bnan，求证数列{cn}为等差数列；（2）若an=3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．数学

若数列{an}满足1an+1−pan=0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列{1bn}为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=299，则b8+b92的最小值是（）A．2B．4C．6D．8 其他

若数列{an}满足1an+1-2an=0，则称{an}为“梦想数列”，已知正项数列{1bn}为“梦想数列”，且b1+b2+b3=2，则b6+b7+b8=（）A.4B.16C.32D.64 数学

已知数列{an}满足a1=1，a2=3，当n≥2时，1Sn＝1an−1an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=3+2log4Sn，pn＝b1•b3•b5•…•b2n−1b2•b4•b6•…•b2n，求证：p1+p2+p3+…+pn＜32(4n+3−3) 其他

已知递增的等比数列{bn}（n∈N+）满足b2+b3=80，b1•b4=1024，an=log4bn+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若cn=1an•an+1，求数列{cn}的前n项和Sn．数学

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