若数列{an}满足1an+1-2an=0，则称{an}为“梦想数列”，已知正项数列{1bn}为“梦想数列”，且b1+b2+b3=2，则b6+b7+b8=（）A.4B.16C.32D.64

Question

若数列{a_n}满足

(1)/(an+1)-(2)/(an)=0，则称{a_n}为“梦想数列”，已知正项数列{(1)/(bn)}为“梦想数列”，且b₁+b₂+b₃=2，则b₆+b₇+b₈=（　　）

A. 4

B. 16

C. 32

D. 64

Answer 1

依题意可得b_n+1=2b_n，则数列{b_n}为等比数列，且公比为2．
∵b₁+b₂+b₃=2，
∴b₆+b₇+b₈=2⁵•（b₁+b₂+b₃）=2⁶=64．
故选：D．