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设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈∁PnA，则2x∉∁PnA．（1）求f（4）；（2）求f（n）的解析式（用n表示）．数学

下列命题中，其中真命题的个数有（）个①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要数学

函数f(x)＝x−12x+1

设函数f（x）=a1sin（x+a1）+a2sin（x+a2）+…+ansin（x+an），其中ai，aj（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R，下列关于函数f（x）的性质判断正确的个数是（）①若f（0）=f（π2）数学

数x恒成立；②若f（0）=0

（2014•鄂州模拟）若函数y=f（x）（x∈D）同时满足下列条件：①f（x）在D内为单调函数；②f（x）的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”．（Ⅰ）f（x）=2x+b−4ln2是[1，+∞）内的其他

，且a≠0，-1≤b≤1时，

已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象（不需列表）；（2）若函数f（x）在区间[a-1，2]上函其他

R|f（x）≥1m}=R，求

（2011•蓝山县模拟）若函数y=f（x）（x∈D）同时满足下列条件：（1）f（x）在D内为单调函数；（2）f（x）的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”．已知函数f（x）=ax+b−3lna，g（数学

[0，+∞）内的“保值函数”

已知函数f(x)=x2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.若A={-1,3},用列举法表示B. 数学

若函数f（x）在[m，n]（m 数学

．其中，存在唯一一个“等

若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有．（1）ac＞0，（2）(b 数学

都有f（x）＞x，（4）对所

若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：①y=x是“黄金函数”；②y=lnx是“黄金函数”；③y=2x 其他

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