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证明级数∞n=0(-1)nxn(1-x)，在[0，1]上绝对收敛；在[0，1]上一致收敛；但∞n=0xn（1-x）在[0，1]上并不一致收敛．数学

设p，q为实数，试讨论广义积分∫∞0esinxsin2xxp(1+xq)何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，并说明理由．其他

若级数∞n=1|un-un-1|收敛，正项级数∞n=1vn收敛，证明级数∞n=1unvn绝对收敛．数学

设级数∞n=1bn收敛，且∞n=1(an-an-1)绝对收敛，证明：级数∞n=1anbn收敛．数学

一个绝对收敛的级数改变其求和顺序后仍然收敛，且收敛值不变．（判断对错）数学

设常数k＞0，则级数∞n＝1(−1)nk+nn2（）A．发散B．绝对收敛C．条件收敛D．散敛性与k的取值有关其他

设a为常数，则级数∞n＝1[sin(na)n2−1n]（）A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与a的取值有关其他

若级数∞n＝13n2nan收敛，则∞n＝1（-1）nnan是（）A．绝对收敛的B．条件收敛的C．发散的D．收敛与否与an有关其他

证明阿贝尔定理：若∞n＝0anx0n（x0≠0）收敛，则当|x|＜|x0|时，幂级数∞n＝0anxn绝对收敛；若∞n＝0anx1n发散，则当|x|＞|x1|时，幂级数∞n＝0anxn发散．其他

下列级数中绝对收敛的是（）A．∞n＝1（-1）n1n2+1B．∞n＝1（-1）nn2+2n2+1C．∞n＝1（-1）n1n+1D．∞n＝1（-1）n（1n2+1n）其他

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