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己知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG（1）求证：∠AFD+∠CBG=180°；（2）如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB 数学

H，AD=210，求线段HF

（2014•厦门模拟）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，⊙C交BC于点E，交DC于点F．（1）若点E是线段CB的中点，求扇形ECF的面积；（结果保留π）（2）若EF=4，试问直线BD与⊙C是否相切？并说其他

如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，A点的坐标为（4，0），点B的坐标为（-2，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AO上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接C 其他

线l与该抛物线交于点P，与直

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．（1）求证：AD⊥BC．（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．数学

如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交BC于点G，AD=2DB（1）求证：AD=CE；（2）求证：AE⊥DC；（3）以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、y 数学

3），D（-3，0），设△A

（2008•重庆）已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E, 数学

坐标；（3）若平行于x轴的动

在三角形ABC中,DE//BC,交AB于点E,分别连接DC、BE,两线段交于点O,连接AO并延长,交DE于N点,交BC于M点.试说明BM=CM 数学

（2013•徐汇区二模）如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，点P是边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB交BC于点E，截取PQ=AP，连接AQ，线段AQ交BC于点D，设AP=x，DQ=y．（1）求y关于x的函数解析式及其他

已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF如图,在三角形ABC中,BC=AC,角BCA=90°,BD平行CA,AE垂直CD交CD于F,交BC于点E,图中除了BC=AC,还有哪些相等线段?为什么? 数学

如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探数学

路写出来（要求至少写3步）；

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