如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交BC于点G，AD=2DB（1）求证：AD=CE；（2）求证：AE⊥DC；（3）以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、y

Question

如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交BC于点G，AD=2DB

（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AE⊥DC；
（3）以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、y轴建立直角坐标系，如图2所示，且有A（0，3√(3)），D（-3，0），设△ADF的面积为S₁，△ECG的面积为S₂，试判断式子S₂-S₁＞1是否成立？请说明理由．

Answer 1

证明：（1）∵△ABC，△DEB为等边三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中AB＝BC∠ABD＝∠CBEBD＝BE∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE．（2）证明：取...