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▇▇▇▇▇▇▇高中数学天才来,▇▇▇▇▇▇▇▇在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）（1）求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的数学

论；（2）证明：1/（a1

三个数6,3,-1排成一行,在6和3之间.三个数6,3,-1排成一行,在6和3之间插入两个实数,3和-1中插入一个实数,使这六个数的前三个、后三个分别组成等差数列,且插入的三个数本身成等比数列,求此三数学

（e011•惠州模拟）数列b1+1＝1eb1+14，且b1＝7e，T1为{b1}的前1项和．（1）求证：数列{b1−1e}是等比数列，并求{b1}的通项公式；（e）如果{b1}对任意1∈1*，不等式1ek(1e+1−eT1)≥e1−7恒成立，求实数学

（2014•揭阳模拟）已知等差数列数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2an3（λ∈R），若{cn}满其他

意的n∈N*恒成立，求λ的取

1.7个实数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和减去偶数项的积,其差为42,首项、尾项与中间项之和为27,求中间项.2.已知一个等差数列的项数n为奇数,求其奇数项之和与数学

关系：a1=b1=1,a3=

（2008•湖北）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1＝23an+n−4，bn＝(−1)n(an−3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等其他

a＜b，Sn为数列{bn}的

设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an^2+bn+c(a,b,c)为常数,使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出{an}的通项公式.但第一步:a(n+1)[数列a(n+1)]+a(n+1)^2+b(n+1 数学

)+c=2(an[数列an]

已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}的通项公式为cn=2n，求数列{an•cn}的前n项和Sn；（Ⅲ）若数列{bn}满足4b 其他

(an+1)bn(n∈N*)

将各项均为正整数的数列{an}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数；在同一行中，各项的下标从左到右依次增大）．bn表示该数阵中第n行第1个数．已知数列{bn}为公比为q等比数列，a1=1，其他

设q=2，d=1，试确定a2

已知等比数列{an}公比q>0且q不等于1,n属于自然数,第17项得平方等于第24项求a1+a2+a3+……+an>1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an成立的n的取值范围. 数学

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