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设A是n阶实对称矩阵,将A的i列和j列对换得到B,再将B的i行和j行对换得到C,则A与C等价,合同,且相似.我知道为什么等价,不知道为什么相似. 数学

我在看同济版的线性代数那本书,有些疑问,在第三章矩阵的初等变换那说如果矩阵a经过初等变换变成了b就说a和b等价,然后第四章说如果矩阵a和b能相互线性表示也说a和b等价,我想问这两个等数学

线性代数向量组快来我们知道秩相等的向量组不一定等价如{a1,a2．．an}与{b1,b2..bn}秩相等但他们不一定等价原因应该是n=1时不成立但是书上说矩阵A={a1,a2..an}和B={b1,b2..bn}等价是不是矩阵数学

有关线性代数的问题请问,矩阵A和矩阵B等价是以两个矩阵为系数矩阵方程有相同解的什么条件,是充要条件吗,应该怎么证明, 数学

书上说,矩阵A和B等价,就是指矩阵A经过有限次的初等变换可以得到B.请问,他这里的初等变换是指可书上说,矩阵A和B等价,就是指矩阵A经过有限次的初等变换可以得到B.请问,他这里的初等变换是其他

种吗?

老师您好!a,b都是n阶矩阵,ax＝0,bx＝0同解,和a,b等价之间是既不充分也不必要条件吧. 数学

关于矩阵等价定义的问题矩阵等价定义是存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件是A与B是同型矩阵且R(A)=R(B).可是PAQ=B,是说A一定可以通过有限次行或列初等变换到B,可是如果只是A和B的数学

相等那个推等价那个充要条件似

ABC均为n阶矩阵,若AB=C,B可逆,则C的行向量组合A的行向量组等价吗C的列向量组和B的列向量组什么关系数学

三个线性代数问题（1）：矩阵相似和等价有什么区别?若A和B相似,A和kB相似吗?（2）：Aα=kα非零特征值个数为A的秩这个命题是否正确?n阶矩阵特征值的个数是否为n-r(kE-A)?（3）：n111...11n1 数学

在算这个矩阵的根2n-1对

设A,B为n阶可逆矩阵,且A~B(等价),则下列结论错误的是（）A、A,B有相同的特征向量B、/A/=/B/C、A的逆矩阵和B的逆矩阵等价数学

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