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如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（其他

已知如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，过C作CE⊥BD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AF⊥AE交BD于F．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CF=AC．数学

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证数学

的长．

已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什幺特数学

如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与O相交于点D、点E，且AD=DE，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．（1）求证：DF是O的切线；（2）试判断△DEC的形状，并说明理由；（数学

的值．

已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=13AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是．数学

如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H，（1）求证：DH=AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的长．其他

已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为．其他

如图，在正方形ABCD外侧作直线DQ，点C关于直线DQ的对称点为P，连接DP、AP，AP交直线DQ于点F，交BD于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠QDC=25°，求∠DPA的度数；（3）探究线段AE、EF、FP的等数学

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O 数学

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