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已知直线y=-x+1与椭圆x2/a2+y2/b2=1相交于AB两点（1）若椭圆的离心率为√3/3,焦距为2,求椭圆方程（2）若OA⊥OB,当椭圆的离率e∈［1/2,√2/2］时,求椭圆的长轴长的最大值数学

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为（a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=，则椭圆C的离心率为数学

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1,的离心率为根号六/3,短轴的一个端点到右焦点距离为根号31.求椭圆方程 2.设倾斜角为30°的直线L与椭圆C交于A B两点.坐标原点O到直线L的距离为根号3/2,求A 数学

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（）A.13B.12C.23D.34 数学

如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD,当直线AB的斜率为0时,求椭圆方程；当直线AB斜率为0时,AB+CD=7 数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON；（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：其他

B成立．

已知椭圆的离心率为点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O且不平行于坐标轴l与C有两个交点AB线段AB中点为M证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值. 数学

求双曲线的斜率?已知双曲线C：x²/a²－Y²/b²＝1（a＞0,b＞0）的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A,B两点,若向量AB=向量6FB,则C的离心率为数学

已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？数学

（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．⑴求椭圆的方程．⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，数学

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