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（2009•襄阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC= 数学

）在（2）中：①当动点P、Q

在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿ABCD运动.若设点P经过的路程为X在矩形ABCD中,AB//CD,角B=90°,AB=4,BC=DC=3,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A-B-C-D运动. 数学

.三角形APC的面积为3,若

如图，在△ABC中，己知AB=AC=5cm，BC=8cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ=∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t=．数学

正三角形ABC的边长为3厘米,边长为1厘米的正三角形RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将三角形APQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转,直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为多少?( 数学

如图1，矩形ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处．（1）求CF和EF的长；（2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F作匀速运动，其他

∥AF交EF于点N．设点P运

在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于点M，|AB|=4，|AD|=2，AB、AD的夹角为π3．（1）若AM＝λAC+μBD，求λ+3μ的值；（2）当点P在平行四边形ABCD的边BC和CD上运动时，求AP•AE的取值范围．其他

探究题：如图：（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立数学

”改为“动点D，P在射线CA

在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和数学

用α的代数式表示）；（2）若

等边三角形ABC的边长为6，点E在AC边上从点A向点C运动，同时点F在BC边上从点C向点B运动，速度相同，连接AF，BE相交于点P．当点E从点A运动到点C时，则点P经过的路径长．数学

如图所示，轨道由左边水平部分ab和右边斜面部分bc组成，b处为一小段光滑圆弧连接（物体经过b点时，速度大小不改变），斜面倾角为θ=37°，斜面长L=20m．一个小物体在水平面上向右运动，P 物理

μ=0.5，g=10m/s2

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