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抛物线C1：y=a（x+1）（x-3a）（a>0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线C1的解析式及A，B点坐标；（2）将抛物线C1向上平移3个单位长度，再向左平移n 数学

△ABC内，求n的取值范围．

（2010•泉州）如图所示，已知抛物线y＝14x2−x+k的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若其他

1＜S＜S2时，求t的取值范

抛物线的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数数学

纵坐标，并说明NF=NB；（

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点N（2，-5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．则此抛物线的解析式为；若此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上存在一点Q（x 其他

已知双曲线x2−y23＝1上存在两点M，N关于直线y=x+m对称，且MN的中点在抛物线y2=9x上，则实数m的值为（）A．4B．-4C．0或4D．0或-4 其他

问题情境如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为数学

_，yF=______；当m

已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=12（x-m）2+n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线数学

2）的条件下，在∠ACD的内

已知抛物线y=x2一4x十1与x轴交于a、b两点,在抛物线上有一点n,使s△abn=4√3 数学

已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围. 数学

抛物线y=-x的平方+4x+n-2的顶点p在x轴上,抛物线与两坐标轴的交点的坐标_______ 数学

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